Didáctica y evaluación de la especialidad.

El semestre esta terminando por lo que esta publicación será una conclusión acerca de la asignatura didáctica y evaluación de la especialidad.

Considero que esta asignatura definitivamente es una la que más nos servirá en nuestra formación como profesores de matemática, puesto que, en esta hemos tenido que reflexionar sobre las diversas problemáticas que se generan en una sala de clases a la hora de enseñar matemáticas, además estuvimos analizando las diversas dificultades que tienen los objetos matemáticos entre otros temas importante a tener en consideración a la hora de ejercer la docencia, y que nos va ayudar a llegar al menos algo preparados a ejercer nuestra labor como profesores. Aunque también creo que por mucho que analicemos estas situaciones, en la practica será realmente cuando tengamos que enfrentarnos a ellas, haciendo las cosas lo mejor posible, aplicando todos lo aprendido para cometer los menores errores posibles.

En cuanto a la forma en que fuimos evaluados durante el semestre en la signatura, realmente los blog fueron una verdadera pesadilla para mi, puesto que no solo me cuesta expresar lo que pienso, sino que además estar presionados a publicar porque seria evaluado se me hiso muy dificultoso, considero que esto me sucedió debido a que no estoy acostumbrado a ser evaluado de este modo, sino a que me evalúen de una manera más tradicional, pero no todo fue tan atroz, puesto que gracias a estas publicaciones, reflexionamos sobre los temas que son de importantes para nuestra labor como futuros docentes de la matemática. En cuanto a la última evaluación, considero que aunque fue un certamen de alternativas estuvo muy complicado, puesto que fue muy de memoria, y aunque me prepare bastante no creo que me haya ido bien, debido al alto grado de dificultad que tubo, al punto que hubiese preferido un certamen de reflexión como los que se hicieron el semestre anterior en didáctica de la estadística.

SEMIOSIS PENSAMIENTO HUMANO

Todo sabemos que la matemática es una ciencia abstracta, por lo cual necesita de diversas representaciones y símbolos, los cuales son extraídos de la realidad para de esa manera poder aprenderla, enseñarla, y seguir desarrollándola, yo considero que a estas representaciones es a lo que se refiere R. Dunval con semiosis, en el texto “semiosis y pensamiento humano”. Ahora, al igual que en psicología respecto de la interrogante de que es primero, el pensamiento o el lenguaje, donde no se ha llegado a ninguna conclusión unánime, en matemática sucede lo mismo, puesto que unos autores establecen que el pensamiento es primero que las representación matemáticas, otros por el contrario sostienen que es la semiosis la que esta antes que el pensamiento, de este dilema que existe lo que podría concluir es que ambos dependen del otro, pero en matemática hay que tener muy en claro que un objeto matemático se puede representar de diversas maneras, dependiendo del contexto o mejor dicho en el modelo matemático que se este utilizando.
Además los estudiantes generalmente llegan a confundir el objeto matemático con su representación, lo cual a mi parecer, es el motivo de que los alumnos consideren tan difícil la matemática, puesto que cuando ellos piensan que han aprendido algún contenido de la disciplina, comienzan con otra representación de un mismo objeto matemático, por ejemplo las funciones son enseñadas con representaciones algebraicas y geométricas, y si no se llega a hacer una buena conexión entre ambas representaciones, los estudiantes solo se confundirán y no podrán aprender correctamente que es una función, de este modo yo considero que sucede lo mismo con la generalidad de los objetos matemáticos, que para poder enseñarlos de una forma lo más optima realizable, se deben conectar de la mejor manera posible la representación que el estudiante ya a aprendido con la que se desea que adquiera, para que de esta manera el pueda aprender adecuadamente el objeto matemático sin llegar a confundirlo con su representación.

Contrato didáctico

Según Brousseau (1986) se llama contrato didáctico al “conjunto de comportamientos del profesor que son esperados por los alumnos y al conjunto de comportamientos de los alumnos que el profesor espera de ellos”.
Debido a la relación que existe entre profesor y alumno en una sala de clases, es que siempre se esperara algo del otro, en forma reciproca. De esto puedo concluir que el contrato didáctico juega un rol fundamental en el desempeño del profesor, pues por medio de él podría dejar en claro que espera del alumnado, y si las condiciones de este contrato se hacen lo más explícitas posible, es mucho mejor aun, puesto que los estudiantes sabrán con mayor certeza que se espera de ellos, de esta manera podrán hacer un mejor trabajo tanto en el desarrollo de las clases mismas, como a la hora de ser evaluados, pues no tendrán confusiones a cerca de que espera el profesor que ellos entreguen, y no tendrán dudas sobre sus evaluaciones, que es lo que finalmente los motiva e interesa.

¿Pero que sucede cuando este contrato se rompe?

Por ejemplo, supongamos que los estudiantes tienen muy claro lo que el profesor espera de ellos al realizar una actividad, y saben como van a ser evaluados, pero una gran parte de estos en lugar de trabajar se dedican ha hacer desorden, en este caso claramente los alumnos han roto el contrato didáctico, puesto que no solo no están realizando la actividad sino que también están impidiendo que los que están trabajando lo hagan correctamente, en estos casos a mi parecer el profesor también debe romper el contrato y cambiar las reglas del juego, cambiando por ejemplo la forma en que van a ser evaluados, dándole más importancia de la que se le había dado en primera instancia al comportamiento y trabajo en clases, para que de esas manera los estudiantes no vuelvan a repetir algo así en otra oportunidad y además puedan lograr los objetivos que el profesor espera que los alumnos aprendan con las actividades realizadas.

Evaluaciones nacionales

Esta vez el tema que se trato la pasada semana en el curso de didáctica y evaluación de la especialidad, fue evaluaciones nacionales que será de las que comentare.
Las evaluaciones nacionales de las que dispone nuestro país son 2, las cuales serian SIMCE (sistema nacional de evaluación del ministerio de educación) y PSU (Prueba de selección universitaria). De estas dos pruebas la más importante a mi parecer es la prueba SIMCE, puesto que es de tipo censal por lo cual todos los estudiantes por lo menos son sometidos a esta evaluación 1 vez en el tiempo que tardaran en cursar la enseñanza media, y siendo el objetivo principal de esta evaluación contribuir al mejoramiento de la calidad y equidad de la educación informando sobre el desempeño de los alumnos y alumnas en distintas aéreas de aprendizaje, publicando los resultados a nivel nacional como a nivel de cada establecimiento educacional del país e informando además sobre el contexto escolar y familiar en el que aprenden los estudiantes.

¿Pero porque el tener esas características la hace tan importante?
Desde mi punto de vista lo que le da importancia a esta prueba no es solo que tenga las características antes mencionadas sino que es la única prueba, tanto a nivel nacional, como a nivel internacional que es de esa características, Y a su vez es de la que se puede extraer mayor información de la situación de educacional de nuestro país, porque le entrega datos específicos de cada colegio con lo cual se puede priorizar cuales son los que necesitan un mayor apoyo para que sus estudiantes logren superarse, puesto que para aplicar las pruebas internacionales se selecciona a sólo algunos estudiantes y los resultados son publicados exclusivamente a nivel de país, tardando un tiempo aproximado en publicar sus resultados de 2 años, tiempo en el cual el SIMCE es aplicado en dos ocasiones, lo cual no indica que la información que entrega es mucho más actualizado. Y en relación a la prueba PSU es una prueba que tiene un objetivo diferente al que tiene la prueba SIMCE, puesto que ella busca seleccionar a los alumnos que tengan las capacidades necesarias para poder terminar una carrera universitaria y solo la rinden aquellas personas que tienen interés en continuar estudios de nivel superior, pero esta prueba tiene una característica que no tiene la prueba SIMCE la cual es que evalúa a los estudiantes los aprendizajes que desarrollaron en1º,2º, 3º y 4º medio, mientras que la prueba SIMCE sólo evalúa a los aprendizajes de los estudiantes hasta 2º medio. Pero así como estas pruebas tienen propósitos diferentes, también tienen objetivos similares, siendo uno de los mas importantes que ambas buscan evaluar los contenidos y objetivos que aparecen en los planes y programas, la prueba SIMCE evalúa estos conocimientos en los niveles de 4º ,8º básico, y 2º medio, mientras que la PSU lo hace cuando los alumnos egresan de la enseñanza media tomando los contenidos de 1º a 4º medio.

Evaluaciones Internacionales

La semana pasada en el curso de didáctica y evaluación de la especialidad, estuvimos tratando el tema de las evaluaciones internacionales, donde se habló de lo que eran la prueba pisa y timss, en que consistían y como fueron los resultados de nuestro país, comparándolos con los de países europeos y latinoamericanos, de este modo me pude dar cuenta que a nivel latinoamericano chile logro uno de los mejores resultados, pero al realizar la comparación con los países europeos se ve claramente que estos resultados son desastrosos puesto que nuestro país no logra alcanzar ni al que tiene los mas bajos resultados.
En cuanto a los resultados en matemática Chile se encuentra con un negativo panorama sobre los conocimientos que manejan los escolares de octavo básico, puesto que los resultados obtenidos en la prueba internacional TIMSS, aplicada el 2002 en 46 países de distintos continentes, donde Chile fue el único país latinoamericano que participó en la evaluación, los datos muestran que nuestro país aparece entre las 10 naciones con más bajos puntajes, En Matemáticas, Chile obtuvo 387 puntos, 80 menos que el promedio internacional, lo que deja en claro que los estudiantes de nuestro país no esta aprendiendo matemática de una manera adecuada para responder a las exigencias internacionales.
¿Cual puede ser el motivo de estos malos resultados?
Yo considero que uno de los posibles motivos que ha llevado a que chile obtenga estos resultados, es que la educación en nuestro país le da demasiada importancia al conocimiento matemático, lo que hace que los estudiantes caigan en la mecanización para desarrollar ejercicios, lo que no considero que sea algo malo, pero el problema esta en que se deja de lado el fomentar destrezas las que pueden ser necesarias para desarrollar ciertos problemas donde no se ve claramente cual es el conocimiento matemático involucrado por lo que no pueden utilizar sus conocimientos, encontrándose con la dificultad de no saber como empezar a desarrollar el problema por lo que no pueden aplicar de manera adecuada los conocimientos que han aprendido. Por esto considero que si se fomentaran destrezas en los alumnos los resultados podrían ser mejores, puesto que en la prueba timss se le da tanta importancia al conocimiento matemático como a las destrezas necesarias para desarrollar problemas matemáticos y así estas les sirvan para desarrollarse en la vida diaria, esto lo concluí a partir del análisis que se hizo en clase de algunas preguntas que aparecen en la prueba timss.

La “irresponsabilidad matemática” de los alumnos

Este es un tema que se analizo en la semana del 16 al 20 de abril en las clases de didáctica de la especialidad, tomando como antecedentes los contenidos del texto “Estudiar matemática el eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje”, en cuanto a la irresponsabilidad de los alumnos en matemática, este es un tema que se da porque los estudiantes no se compromete con aprender matemática, por lo cual tampoco lo hacen con las respuestas a las que ellos llegan y le deja la valides de esta a los profesores. Pero considero que este es debido al contrato didáctico que el estudiante tiene con su profesor , debido a que generalmente los profesores les enseñan a los estudiantes a resolver de una forma un problema o ejercicio matemático y si el alumno encuentra otra manera que para el puede ser mas fácil llevar a cabo, el profesor les considera que el problema esta mal resuelto porque no se resolvió el ejercicio como el enseño, y según mi parecer esto afecta en que los alumnos no se comprometan con sus respuestas, puesto que ellos saben que la forma por la cual deben llegar al resultado es como el profesor a enseñado para que la respuesta sea considerada correcta y entonces no se compromete con la matemática, y es lo que hace que los alumnos estudien más que nada para dar las respuestas como el profesor desea y no para aprender (al menos eso es lo que me dice mi experiencia cuando haciendo clases particulares). Considero que esa es la mentalidad que nosotros como futuros profesores debemos cambiar, puesto que nuestro objetivo es que los alumnos aprendan matemática, por lo tato nosotros debemos incentivar a que los estudiantes traten de resolver los ejercicios no solo como nosotros les enseñamos, puesto que si ellos encuentran una manera distinta a la que hemos enseñado a resolver eso significara que en realidad están aprendiendo y de esa manera podríamos traspasarles la responsabilidad de comprometerse con sus respuestas, para que de así no respondan solamente como el profesor a enseñado sino como ellos crean que pueden llegar a la respuesta correcta.

Conceptos matemáticos

En el texto “formación de conceptos matemáticos” que se analizo en la semana del 9 al 15 de abril en las clases de didáctica de la especialidad, se expresa claramente la dificultad de generar conocimiento matemático debido a la complejidad de los conceptos que en esta son bastante abstractos y por lo tanto mucho más difíciles de comprender, en comparación con conceptos de otros ámbitos que son encontrados en la cotidianeidad de los alumnos por lo cual debería ser más fácil para ellos comprenderlos, puesto que pueden tener una noción de estos o relacionarlos cono otros que se parecen y de esa manera lograr comprender de mejor forma. Esto debería significar que si les presentáramos la matemática a los estudiantes de una manera que la pudieran conectar con la realidad o aun mejor con su entorno se les hará más fácil comprender estos conceptos tan abstracto, por lo tanto complejos y de difícil comprensión.

¿ Pero esta será fácil como parece a tan simple vista?

A mi parecer la matemática se puede presentar en un principio a partir de ejemplos como una introducción para enlazar la matemática en si con la realidad y después seguir con las explicaciones de la materia, lo que debería facilitar la comprensión de esta a los alumnos y a la vez motivarlos, pero esto no lo considero una tarea fácil pues como dice el texto “puesto que en matemática los ejemplos son invariablemente otros conceptos, es decir es necesario en principio asegurarse de que éstos se encuentre ya formados en la mente del que aprende”, lo que nos estaría indicando que los ejemplos deben ser sencillo de comprender para realmente lograr que los alumnos aprendan, y esto en matemática al menos para mi no esta fácil para lograr en algunas áreas de la matemática donde es muy complejo siquiera conectarla con la realidad, y a la vez esta conexión debe ser simple de comprender para los estudiantes para que de esta forma se le facilite el conocimiento.

¿Pero porque digo que al menos para mi no es tan fácil de conseguir?

Porque de la forma que a mi me han enseñado, muy pocas veces me dieron ejemplos para poder hacerme una idea de para que servía lo que me estaban enseñando y cuado lo hacia muchas veces los ejemplos no era tan fáciles de comprender por lo tanto considero que mi base para buscar estos ejemplos es muy reducida, por lo cual encuentro que no me será tan fácil lograr encontrar estos ejemplos, al menos en algunas áreas como lo es al enseñar logaritmos los cuales a mi me enseñaron sus propiedades pero nunca me explicaron en que podría utilizar, por lo tanto al tratar de encontrar ejemplos para explicar estos no se me hará tan fácil, pero al menos hoy en día tenemos un recurso que debería sernos de gran utilidad para lograr encontrarlos como lo es la informática.